Chân đường vuông góc là gì?

Câu hỏi: Thế nào là chân của một đường vuông góc?

Câu trả lời:

Từ chân thường được sử dụng thường gắn với khái niệm độ vuông góc. Cách sử dụng này được minh họa trong hình bên dưới và chú thích của nó. Con số này có bất kỳ định hướng nào. Và chân của đường vuông góc không nhất thiết phải ở phía dưới. Chân đường vuông góc còn gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng.

Từ A không thuộc d kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với H. Khi đó:

+ Đoạn AH gọi là đường trung trực hay đường vuông góc kẻ từ A đến d.

+ Đoạn AB gọi là đường chéo kẻ từ A đến d.

+ Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường chéo AB lên đường thẳng d.

Hãy cùng Top giải pháp tìm hiểu thêm về đường vuông góc nhé:

1. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lý 1: Trong các đường xiên và các đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn nhất.

2. Đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên

Trong tất cả các đoạn thẳng được vẽ từ một điểm bên ngoài một đường thẳng và cắt đường thẳng đó, đường vuông góc là đoạn thẳng ngắn nhất và duy nhất. Các đoạn thẳng còn lại được gọi là các đường xiên.

Đoạn thẳng giới hạn bởi chân đường vuông góc và giao điểm của đường xiên với đường thẳng gọi là hình chiếu của đường xiên lên đường thẳng đó.

Trên các đường chéo từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đó đến đường thẳng đó:

– Đường xiên lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) thì hình chiếu lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) và ngược lại

– 2 đường xiên bằng nhau thì có các hình chiếu bằng nhau và ngược lại

3. Quan hệ vuông góc trong không gian

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi đường thẳng đó vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng đó

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong cùng một mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.

Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng đó.

Có 1 và chỉ 1 mặt phẳng đi qua một điểm nằm ngoài đường thẳng và vuông góc với đường thẳng đó.

phép chiếu vuông góc

Cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P). Hình chiếu song song với phương của (d) gọi là hình chiếu vuông góc với mặt phẳng (P).

Kết quả của phép chiếu vuông góc được gọi là phép chiếu trực giao.

Quy ước: nếu nói hình chiếu (hay hình chiếu) mà không nói gì thêm thì ta coi đó là hình chiếu (hay hình chiếu) vuông góc.

Đường vuông góc trong không gian

Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Nhớ để nguồn bài viết: Chân đường vuông góc là gì? của website Trường THCS – THPT Âu Lạc